Logika Silogisme Kategorik

 SILOGISME KATEGORIK

A.    Pengertian

Silogisme kategorik adalah silogisme yang semua proposisinya merupakan proposisi kategorik. Demi lahirnya konklusi maka pangkal umum tempat kita berpijak harus merupakan proposisi universal. Sedangkan pangkalan khusus tidak berarti bahwa proposisinya harus particular atau singular, tetapi bisa juga proposisi universal, tetapi diletakan dibawah aturan pangkalan umumnya, tetapi bisa juga mrupakan kenyataan yang tidak khusus dari permasalahan umumnya. Dengan demikian satu pangkalan umum dan satu pangkalan khusus dapat dihubungkan dengan berbagai cara, tetapi hubungan itu harus diperhatikan kualitas dan kuantitasnya agar kita dapat mengambil konklusi yang valid.

Semua manusia tidak lepas dari kesalahan.

Semua cedikiawan adalah manusia.

Pangkalan umum disini adalah proposisi pertama sebagai pernyataan yang ditandai dengan kuantifier ‘semua’ untuk menegaskan adanya sifat yang berlaku bagi manusia secara menyeluruh. Pangkalan khususnya adalah proposisi kedua, meskipun ia juga merupakan pernyataan universal ia berada dibawah aturan pernyataan pertama sehingga dapat kita simpulkan: Semua cendikiawan tidak lepas dari kesalahan.

Bila pangkalan khususnya berupa proposisi singular, prosedur penyimpulannya juga sama.

Semua mahasiswa adalah terdidik.

Hasan adalah mahasiswa.

Jadi: Hasan adalah terdidik.

Roposisi yang yang menjadi pangkalan khusus disebut premis (mukadimah), sedangkan proposisi yang dihasilkan dari sintesis kedua premisnya disebut kesimpulan (konklusi) dan term yang menghubungkan kedua premis disebut term penengah (middle term). Premis yang termnya menjadi subyek pada konklusi disebut premis minor. Premis yang ternyata menjadi predikat pada konklusi disebut mayor. Dikatakan demikian, karena predikat hamper selalu lebih luas daripada subyeknya.

Semua manusia akan mati.

Plato adalah manusia.

Plato akan mati.

‘Semua manusia akan mati’ adalah premis mayor, ‘Plato adalah manusia’ adalah premis minor dam ‘Plato akan mati’ adalah konklusi, sedangkan ‘manusia’ adalah term penengah.

Semua tanaman membutuhkan air            (premis mayor)

                  M                     P                     

Akasia adalah tanaman                             (premis minor)

      S                      M                    

Akasia membutuhkan air                          (konklusi)

      S                      P

Keterangan:                      

S = subyek                                    P = predikat                            M = middle term

B.     Hukum-hukum Silogisme

1.      Apabila dalam satu premis partikular, kesimpulan harus partikular juga. Seperti:

Semua yang halal dimakan menyehatkan.

Sebagian makanan tidak menyehatkan.

Jadi: Sebagian makanan tidak halal dimakan.

(Kesimpulan tidak boleh: Semua makanan tidak halal dimakan)

2.      Apabila salah satu premis negatif, kesimpulan harus negatif juga. Seperti:

Semua korupsi tidak disenangi.

Sebagian pejabat adalah korupsi.

Jadi: Sebagian pejabat tidak disenangi.

(Kesimpulan tidak boleh: Sebagian pejabat disenangi)

3.      Dari dua premis yang sama-sama particular tidak sah diambil kesimpulan.

Beberapa orang kaya kikir.

Beberapa pedagang adalah kaya.

Jadi: Beberapa pedagang adalah kikir.

Kesimpulan yang diturunkan dari permis patikular tidak pernah menghasilkan kebenaran yang pasti, oleh karena itu kesimpulan seperti:

Sebagian pelaut bisa mengannyam tali secra baik.

Hasan adalah pelaut, jadi:

Kemungkinan besar Hasan dapat menganyam tali secra baik, adalah tidak sah.

4.      Dari dua premis yang sama-sama negative, tidak menghasilkan kesimpulan apa pun, karena tidak ada mata rantai yang menghubungkan kedua proposisi premisnya. Kesimpulan dapat diambil bila sedikitnya salah satu premisnya positif. Kesimpulan yang ditarik dari dua premis negatif adalah tidak sah.

Kerbau bukan bunga mawar.

Kucing bukan bunga mawar.

…..(Tidak ada kesimpulan)

Tidak satu pun drama yang baik mudah dipertunjukan.

Tidak satu pun drama Shakespeare mudah dipertunjukan.

Jadi: Semua drama Shakespeare adalah baik.

(Kesimpulan tidak sah)

5.      Paling tidak salah satu dari term penengah harus tertebar (mencakup). Dari dua premis yang term penengahnya tidak tertebar akan menghasilkan akan menghasilkan kesimpulan yang salah, seperti:

Semua ikan berdarah dingin.

Binatang itu berdarah dingin.

Jadi: Binatang itu adalah ikan.

(Padahal bisa juga binatang melata)

6.      Term-predikat dalam kesimpulan haru skonsisten dengan term predikat yang ada pada premisnya. Bila tidak, kesimpulan menjadi salah, seperti:

Kerbau adalah binatang.

Kambing bukan kerbau.

Jadi: Kambing bukan binatang.

(‘Binatang’ pada konklusi merupakan term negative sedangkan pada premis adalah positif)

7.      Term penengah harus bermakna sama, baik dalam premis mayor maupun premis minor. Bila term penengah bermakna ganda kesimpulan menjadi lain, seperti:

Bulan itu bersinar dilangit.

Januari adalah bulan.

Jadi: Januari bersinar di langit.

(Bukan pada premis minor adalah nama dari ukuran waktu yang panjangnya 31 hari, sedangkan pada premis mayor berarti planet yang mengelilingi bumi).

8.      Silogisme harus terdiri dari term, yaitu term subyek, term predikat dan middle. Apabila terdiri dari sebuah tema tidak bisa diturunkan konklusi, begitu pula bila terdiri dari dua atau lebih dari tiga term

C.     Absah dan Benar

Dalam membicarakan silogisme kita harus mengenal dua istilah yaitu abash dan Benar.

Absah (valid) berkaitan dengan prosedur penyimpulannya, apakah pengambilan konklusi sesuai dengan patokan atau tidak. Benar berkaitan dengan proposisi dalam silogisme itu, apakah ia didukung atau sesuai dengan fakta atau tidak. Keabsahan dan kebenaran dalam silogisme merupakan suatu kesatuan yang tidak bisa dipisahkan, untuk mendapatkan konklusi yang sah dan benar. Hanya konklusi dari premis yang benar dari prosedur yang sah konklusi ini dapat diakui.

Variasi-variasinya adalah sebagai berikut:

1.      Prosedur valid, premis salah dan konklusi benar.

Semua yang baik itu haram.                                                                           (salah)

Semua yang memabukan itu baik.                                                                  (salah)

Jadi: Semua yang memabukan itu haram.                                                      (benar)

2.      Prosedur invalid (tak sah) premis benar konklusi salah.

Plato adalah filosof.                                                                                        (benar)

Aristoteles bukan Plato.                                                                                  (benar)

Jadi: Aristoteles bukan filosof.                                                                        (salah)

3.      Prosedur invalid, premis salah konklusi benar.

Sebagian politikus adalah tetumbuhan.                                                          (salah)

Sebagian manusia adalah tetumbuhan.                                                          (salah)

Jadi: Sebaian manusia adalah politikus.                                                         (benar)

4.      Prosedur valid premis salah dan konklusi salah.

Semua yang keras tidak berguna.                                                                   (salah)

Adonan roti adalah keras.                                                                               (salah)

Jadi: adonan roti tidak berguna.                                                                     (salah)

           Konklusi silogisme hanya bernnilai manakala diturunkan dari premis yang benar dan prosedur yang valid. Konklusi yang meskipun benar tetapi diturunkan melalui prosedur yang invalid dan premis yang salah tidak bernilai karena dalam silogisme kita tidak menghadirkan kebenaran baru, tetapi kebenaran yang sudah terkandung pada premis-premisnya. Suatu silogisme akan menurunkan konklusi yang dijamin benar, manakala premis-premis benar dan prosedur penyimpulannya valid.